Nivel: Básico · Física · Necesitas: idea de fuerza (N), masa y peso · 14 minutos
Regla: el trabajo mecánico de una fuerza constante es W = F · d · cosθ (en julios, J), donde d es el desplazamiento y θ el ángulo entre fuerza y desplazamiento. La energía es la capacidad de realizar trabajo o de producir cambios; formas útiles al empezar: cinética (½mv²) y potencial gravitatoria (mgh). Si levantas una mochila con fuerza vertical igual al peso a lo largo de una altura h, W ≈ mgh y esa energía queda «guardada» como potencial.
Después de entender la fuerza como empujón o tirón, falta conectar fuerza + desplazamiento. Aquí resuelves problemas concretos: subir una mochila a un estante, empujar una caja, bajar una rampa en skate. En cada uno: datos → unidades → cálculo → ¿tiene sentido?
Fórmulas y unidades
| Magnitud | Fórmula útil | Unidad | Notas |
|---|---|---|---|
| Trabajo | W = F · d · cosθ | julio (J) = N·m | Si F y d van en la misma dirección, cos0° = 1 → W = F·d |
| Energía potencial gravitatoria | Ep = m · g · h | J | h = altura respecto de un nivel cero elegido |
| Energía cinética | Ec = ½ m v² | J | v en m/s; m en kg |
| Peso (para levantar) | P = m · g | N | g ≈ 9,8 N/kg (a veces 10) |
Conversiones: 1 J es el trabajo de 1 N a lo largo de 1 m. No confundas julios con newtons: empujar con 10 N sin mover nada hace W = 0.
Problemas resueltos
1. Empujar una caja en línea recta
Datos: F = 20 N horizontal; desplazas la caja d = 3 m en la misma dirección.
Cálculo: θ = 0° → W = 20 × 3 × 1 = 60 J.
¿Tiene sentido? Sí: decenas de julios para unos metros con una fuerza moderada.
2. Subir la mochila al estante
Datos: mochila m = 4 kg; la subes con velocidad casi constante una altura h = 1,5 m. Usa g = 10 N/kg para simplificar.
Cálculo: fuerza vertical ≈ peso = 4 × 10 = 40 N. W = 40 × 1,5 = 60 J. También Ep = mgh = 4 × 10 × 1,5 = 60 J.
¿Tiene sentido? El trabajo del levantamiento coincide con el aumento de energía potencial.
3. Cargar un resorte (energía elástica, idea)
Datos: estiras una banda elástica; sientes que cuesta más cuanto más se alarga.
Idea: al estirar haces trabajo; esa energía queda almacenada como potencial elástica y puede devolverse al soltar (la banda «salta»). No hace falta aún la fórmula ½kx²: basta conectar esfuerzo + deformación + energía guardada.
¿Tiene sentido? Si no estiras, no hay energía elástica extra; el trabajo acumulado crece con el estiramiento.
4. Skate en la rampa: de potencial a cinética
Datos: skater + tabla ≈ 50 kg en lo alto de una rampa a h = 2 m. g = 10 N/kg. Estima la Ec al llegar abajo si se convierte toda la Ep (ideal, sin roce).
Cálculo: Ep inicial = 50 × 10 × 2 = 1000 J. Si Ep → Ec: ½mv² = 1000 → v² = 1000 × 2 / 50 = 40 → v ≈ 6,3 m/s.
¿Tiene sentido? Unos 6 m/s (~23 km/h) es un valor creíble para bajar 2 m sin frenos ni roce fuerte.
5. Cargar una pelota por un plano inclinado
Datos: empujas una pelota de 2 kg por una rampa hasta subir h = 0,5 m (a lo largo de la rampa el camino es más largo, pero la Ep solo mira la altura).
Cálculo: ΔEp = 2 × 10 × 0,5 = 10 J (con g = 10). El trabajo mínimo contra la gravedad es del orden de esos 10 J; con roce necesitas más.
¿Tiene sentido? La rampa no ahorra energía potencial final: cambia la fuerza necesaria y el camino, no la altura ganada.
6. ¿Cuánta Ec lleva un balón a 5 m/s?
Datos: m = 0,4 kg; v = 5 m/s.
Cálculo: Ec = ½ × 0,4 × 25 = 0,2 × 25 = 5 J.
¿Tiene sentido? Un balón ligero a trote moderado: pocos julios; un auto a la misma v llevaría miles de veces más por la masa.
Problema-trampa: «apliqué mucha fuerza, entonces hice mucho trabajo»
Luis empuja una pared con 200 N durante 10 s. La pared no se mueve. ¿Trabajo de Luis sobre la pared? W = 0, porque d = 0. Se cansó (su cuerpo gastó energía química), pero el trabajo mecánico sobre la pared es cero. La trampa mezcla cansancio con la definición W = F·d·cosθ.
Otra trampa: llevar una mochila caminando en horizontal a velocidad constante. El peso es vertical y el desplazamiento horizontal → cos90° = 0 → el peso no hace trabajo; quien trabaja (y se fatiga) son otras fuerzas internas y el roce, un análisis más fino. Para el nivel intro: si no hay componente de fuerza en la dirección del movimiento, ese trabajo es cero.
Mini-aplicación: estante de 3 minutos
Elige un libro o cartuchera, estima su masa (o pésala) y la altura de un estante. Calcula Ep = mgh con g = 10. Ese número en julios es el trabajo mínimo para subirlo despacio. Compara mentalmente con empujar una silla 2 m con ~30 N (W ≈ 60 J): a veces «poco desplazamiento con peso» y «mucho desplazamiento con fuerza chica» dan trabajos parecidos.
Ejercicios con solución
1. F = 15 N, d = 4 m, misma dirección. ¿W?
W = 15 × 4 = 60 J.
2. m = 3 kg, h = 2 m, g = 10. ¿Ep?
Ep = 3 × 10 × 2 = 60 J.
3. Empujas con 50 N una pared inmóvil. ¿Trabajo sobre la pared?
0 J (d = 0).
4. m = 2 kg, v = 3 m/s. ¿Ec?
½ × 2 × 9 = 9 J.
5. Si duplicas la velocidad, ¿qué pasa con Ec (misma masa)?
Se multiplica por 4, porque depende de v².
Para seguir: con trabajo y energía en julios, el siguiente tema de la escalera es la potencia mecánica: cuánto trabajo se hace por unidad de tiempo (vatios), o por qué subir las mismas escaleras corriendo «cansa más» aunque el ΔEp sea el mismo.
