Nivel: Básico · Física · Después de magnetismo intro · 14 minutos
Regla: la trayectoria es el camino geométrico que sigue el móvil; la distancia (o camino recorrido) es la longitud de esa trayectoria; el desplazamiento es el vector (o, en 1D, el cambio de posición) del punto inicial al final. Si vas y vuelves al mismo sitio, la distancia puede ser grande y el desplazamiento, cero.
En el post de velocidad usaste d y t. Aquí separas tres ideas que el colegio mezcla: camino dibujado, cuánto midió la cinta métrica a lo largo del camino, y «en línea recta, de dónde a dónde». Cada problema: datos → unidades → cálculo → ¿tiene sentido?
Fórmulas y unidades
| Magnitud | Idea | Unidad | Notas |
|---|---|---|---|
| Trayectoria | Forma del camino | — | Recta, curva, quebrada |
| Distancia (s o d) | Longitud del camino | m | Siempre ≥ 0; suma tramos |
| Desplazamiento (Δx) | Posición final − inicial | m | Puede ser 0; tiene sentido / dirección |
| En el plano | |Δr| = √(Δx² + Δy²) | m | Módulo del vector desplazamiento |
Atajo: si el movimiento es solo de ida en línea recta sin volver, distancia y módulo del desplazamiento coinciden. En cuanto hay curvas o ida y vuelta, se separan.
Problemas resueltos
1. Patio escolar en línea recta
Datos: sales del aula A a la portería B en línea recta; AB = 40 m.
Cálculo: trayectoria = segmento AB; distancia = 40 m; desplazamiento = 40 m hacia B.
¿Tiene sentido? Sin desvíos, las tres ideas «pesan» igual en número.
2. Ida y vuelta al mismo banco
Datos: caminas 30 m al kiosco y vuelves 30 m al banco de partida.
Cálculo: distancia = 30 + 30 = 60 m; desplazamiento = 0 (misma posición final).
¿Tiene sentido? Cansancio sí (caminaste 60 m); «avance neto» no.
3. Camino en L
Datos: 50 m al este y luego 120 m al norte.
Cálculo: distancia = 50 + 120 = 170 m. Módulo del desplazamiento = √(50² + 120²) = √(2500 + 14 400) = √16 900 = 130 m.
¿Tiene sentido? 130 < 170: el atajo en diagonal es más corto que caminar en L.
4. Tres tramos en el barrio
Datos: 20 m norte, 10 m este, 20 m sur.
Cálculo: distancia = 50 m. Posición neta: +10 m este (los 20 N y 20 S se anulan). Desplazamiento = 10 m al este.
¿Tiene sentido? Caminaste mucho norte-sur para terminar solo 10 m al este.
5. Vuelta a la manzana rectangular
Datos: manzana 80 m × 60 m; das la vuelta completa.
Cálculo: distancia = 2×(80+60) = 280 m; desplazamiento = 0.
¿Tiene sentido? Misma esquina final: vector nulo, camino largo.
6. Dos rutas a la escuela
Datos: ruta corta 400 m; ruta larga 650 m; misma casa y misma puerta de la escuela.
Cálculo: distancias distintas (400 vs 650); desplazamiento igual (mismo inicio y fin).
¿Tiene sentido? El GPS «tiempo» mira la distancia (y el tráfico); el vector casa→escuela no cambia con el desvío.
Problema-trampa: «recorrí 0 porque volví»
Ana dice: «Volví al punto de partida, así que no me moví». En física: el desplazamiento es cero, pero la distancia no. El podómetro cuenta pasos (ligado a distancia); el «cambio de posición» es otra magnitud. La trampa mezcla cansancio con Δx.
Mini-aplicación: mapa a escala
Dibuja en una hoja tu camino de la puerta de casa a la esquina. Mide con regla la curva (aproxima con segmentos) y la recta inicio–fin. Compara distancia estimada vs desplazamiento. Anota unidades (cm en el papel → m reales con la escala del mapa).
Ejercicios con solución
1. 15 m ida y 15 m vuelta. ¿Distancia y desplazamiento?
Distancia 30 m; desplazamiento 0.
2. Solo 25 m al sur. ¿Coinciden distancia y |Δx|?
Sí, ambas 25 m.
3. 9 m este y 12 m norte. ¿|Δr|?
√(81+144)=√225=15 m.
4. Si la trayectoria es curva, ¿el desplazamiento sigue la curva?
No: el desplazamiento es la cuerda (inicio→fin), no la curva.
5. Distancia 100 m y |Δx| = 100 m. ¿Qué puedes afirmar?
El camino efectivo fue equivalente a un tramo recto sin «vueltas que alarguen» (en 1D, sin retrocesos).
Para seguir: aceleración explicada con ejemplos — cómo cambia la velocidad a lo largo de esa trayectoria.
